Comprender los principios básicos y aplicaciones de la teoría de la probabilidad y de la inferencia estadística necesarios para el control y análisis de riesgos.
PROGRAMA:
1. La Probabilidad y la Estadística.
2. Repaso de Probabilidad:
a. Probabilidad condicionada y Teorema de Bayes
b. Variables aleatorias discretas y continuas.
c. Momentos y Función Generatriz de Momentos.
d. Vectores aleatorios:
i. distribución conjunta, distribuciones marginales y condicionadas,
ii. independencia,
iii.covarianza y correlación,
iv. esperanza y varianza condicional.
e. Transformaciones de variables aleatorias:
i. suma de variables aleatorias y convolución,
ii. Mixturas de distribuciones: ejemplos en la práctica actuarial.
f. Teorema Central del Límite.
g. Generación de variables aleatorias.
3. Distribuciones de probabilidad útiles en la práctica actuarial.
4. Revisión de inferencia estadística y su aplicación actuarial y financiera:
a. Estimación puntual e intervalos de confianza.
b. Contrastes de hipótesis paramétricos
c. Contrastes de hipótesis no paramétricos.
5. Introducción a la Inferencia Bayesiana.
6. Introducción a la Teoría del Riesgo.
- BEAN, M.A.: Probability: the Science of Uncertainty (with applications in investments, insurance, and engineering). Brooks/Cole. 2001.
- HOSSACK, I.B., POLLARD, J.H. y ZEHNWIRTH, B.: Introductory Statistics with Applications in General Insurance. Cambridge University Press. 1983.
- PEÑA, D.: Estadística Modelos y Métodos 1: Fundamentos. Alianza. 1991.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
- DAYKIN, C.D., PENTOKÄINEN, T., y PESONEN, E.: Practical Risk Theory for actuaries. Chapman and Hall. 1996.
- KAMMEN, D.M. y HASSENZAHL, D.M.: Should We Risk It?. Princeton University Press. 1999.
- KLUGMAN, S.A., PANJER, H.H., WILLMOT, G.E.: Loss Models: From Data to Decision. .
- MEYER, P.L.: Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Addison-Wesley. 1992.
- NEWBOLD, P.: Statistics for Business and Economics. Prentice Hall. 1988.
- RUIZ-MAYA PÉREZ, L. y PLIEGO, J.M.: Fundamentos de Inferencia Estadística. AC. 1999.
- STRAUB, E.: Non-Life Insurance Mathematics. Springer-Verlag. 1988.
